Leçons de géométrie élémentaire

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Armand Colin & Cie, 1898 - Geometry - 890 pages
 

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Popular passages

Page 46 - Réciproquement, la droite qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté et égale à sa moitié
Page 35 - Deux angles qui ont leurs côtés parallèles chacun à chacun sont égaux ou supplémentaires (fig: 49)• i° Supposons que les côtés parallèles soient deux à deux dirigés dans le même sens. Soient, par exemple, les angles ABC, DEF; BA et ED sont parallèles et dirigés l'un et l'autre de bas en haut; BC et EF sont parallèles et dirigés l'un et l'autre de gauche à droite : les deux...
Page 198 - Les droites qui joignent les sommets d'un triangle aux points de contact des côtés opposés avec le cercle inscrit sont concourantes. 229. A'B'C...
Page 122 - Dans tout triangle, le carré d'un côté opposé à un angle aigu est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, moins deux fois le produit de l'un de ces côtés par la projection du second sur le premier.
Page 24 - AY, pour que l'éclairement de la surface w soit maximum. 221. Trouver, sur une circonférence donnée, un point tel, que la somme de ses distances à deux points donnés A et В soit un maximum ou un minimum. 222- Inscrire dans un ellipsoïde donné le parallélépipède maximum. 223- Trouver le triangle de périmètre minimum inscrit dans un triangle donné.
Page 122 - Si l'un des angles d'un triangle est obtus, le carré du côté opposé à cet angle est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, plus deux fois le produit de l'un de ces côtés par la projection du second sur le premier (fig.
Page 18 - Lorsqu'ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux chacun à chacun ; 3° Lorsqu'ils ont les trois côtés égaux chacun à chacun. En effet : i° Soient (fig. 27 ) les deux triangles ABC, A'B'C', tels qu'on ait BC^B'C', Br=ir, c==cr. Transportons le triangle A'B'C...
Page 282 - ... serait le même, ces êtres croiraient que ces dimensions n'ont pas changé ; ils n'auraient aucune idée de ce que nous appelons différence de température; aucun thermomètre ne pourrait le leur révéler, puisque la dilatation de l'enveloppe serait la même que celle du liquide thermométrique. « 2° Ils croiraient que cette sphère S est infinie ; ils ne pourraient jamais en effet atteindre la surface ; car à mesure qu'ils en approcheraient, ils entreraient dans des régions de plus en...
Page 283 - S, et cela pour trois raisons : « 1° Ce seraient les trajectoires des rayons lumineux; « 2° En mesurant diverses courbes avec un mètre, nos êtres imaginaires reconnaîtraient que ces circonférences sont le plus court chemin d'un point à un autre ; en effet, leur mètre se contracterait ou se dilaterait quand on passerait d'une région à une autre et ils ne se douteraient pas de cette circonstance ;
Page 301 - Il résulte de là que le cercle des neuf points est tangent au cercle inscrit et aux cercles ex-inscrits. 377. Entre le rayon R, i• du cercle circonscrit et du cercle inscrit à un triangle, et la distance d de leurs centres existe la relation ti* = H

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